入管にどのような雇用契約書を提出したらいいでしょう

外国人の雇用と日本人の雇用に違いはありません。同様に労働関係法令が適用されます。労働基準法等にしたがって労働条件を明らかにしてください。

入管の審査要領に参考として掲載されている雇用契約書（就労用）
https://visa-niigata.com/wp-content/uploads/2021/02/koyo-keiyaku.pdf

留学生や現在海外にいる人を雇用するときは

就労資格の取得を条件として雇用契約が効力を有することとする停止条件付き雇用契約を締結し，当該雇用契約書を作成します。

留学生であれば在留資格変更許可、海外にいる人であれば上陸許可が下りることを条件とします。

具体的には「停止条件：本契約は日本国政府により入国（在留）許可されない場合には発効しないものとする」と書きます。

入管から許可がおりる前に雇用契約書を交わすのは抵抗があります

雇用予定者の業務内容，給与，雇用予定期間等の労働条件が明示された書類（労働条件明示書等）を申請するときに提出します。

あくまで入管手続きの話です。雇用契約書は労働者と取り交わしてください。

理由書は必ず提出しなければなりませんか

理由書の提出は、法律で義務付けられているものではありません。

だた、雇用理由や職務内容の詳細な説明文を提出することをお勧めします。後日、入管から審査のために追加提出を求められることがあります。そうすると、審査にかかる日数が伸びてしまうからです。

入管の審査要領に参考として掲載されている理由書（各申請共通）
https://visa-niigata.com/wp-content/uploads/2021/02/riyu-sho.pdf

入管様式の雇用契約書と理由書をご紹介しました。
あまりにあっさりしていて拍子抜けしたかもしれません。実際には、これをそのまま使うことはありません。個別の事情に応じてもっと詳しく書きます。
たたき台としてご利用ください。

ご参考になれば幸いです